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3) Una vez que decidí cuáles son las bases, multiplico para calcular el "doble producto" de las bases (¿doble producto?): 2.x. ("Dos por x por ") El resultado es 2x. "Dió bien", ya que 2x está en el polinomio que quiero factorizar: x2 + 2 x + 3 Verifiqué así que se trata de un Trinomio Cuadrado Perfecto. 4) El resultado de la factorización es entonces: (x + )2 Es decir, "la suma de las bases, elevada al cuadrado".
Siendo el 3 un número positivo, se puede simplicar la raíz cuadrada con exponente cuadrado. Ya que ()m = n , para todo número n mayor o igual que cero (positivo). También lo podemos pensar así: ()2 es igual a . ; lo que es igual a = = 3 (Ya que . = ) Verificación de la factorización: Comprobemos ahora si es verdad que (x + )2 es igual a x2 + 2 x + 3: - Usando la fórmula del Cuadrado de un Binomio: (Cuadrado de un binomio) (x + )2 = x2 + 2.x. + ()2 = x2 + 2 x + 3 - O usando el concepto de potencia y la Propiedad Distributiva: (x + )2 = (x + ).(x + ) = x2 + x + x + = x2 + 2x + 3 (Para más detalle en las verificaciones, consultar en el EJEMPLO 1 - VERIFICACIÓN) Para más información, conceptos y ejemplos resueltos, consultar en: TERCER CASO: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Explicaciones de otros ejemplos: EJEMPLO 1 (Con los 3 términos positivos) EJEMPLO 2 (Con el 1) EJEMPLO 3 (Con fracciones) EJEMPLO 4 (Con un término negativo) EJEMPLO 5 (Desordenado) EJEMPLO 6 (Con un número multiplicando a la x2) EJEMPLO 7 (Con potencias diferentes a 2) EJEMPLO 8 (Con varias letras diferentes) EJEMPLO 9 (Con números decimales) EJEMPLO 10 (Con la misma letra en los dos cuadrados) EJEMPLO 11 ("Uno que tenga todo") AVANZADOS: EJEMPLO 13 ("Con los cuadrados negativos") Política de Privacidad - Contacto: matematicaylisto@gmail.com |