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FACTOREO COMBINADO / EXPLICACIÓN DEL
EJEMPLO 15
EJEMPLO
15:
x5 - a5 - 5x +
5a =
x a
(x - a).(x4 + x3a + x2a2 + xa3
+ a4) - 5.(x - a) =
(x - a).(x4 + x3a + x2a2 + xa3
+ a4 - 5)
El primer grupo es una resta de potencias de igual grado
(Sexto Caso). Y en el otro grupo hay factor común "5". Luego se
puede sacar como factor común a (x - a).
EXPLICACIÓN:
NOTA: Para seguir la siguiente explicación es recomendable saber
aplicar los Casos:
SUMA O DIFERENCIA DE POTENCIAS DE IGUAL GRADO
y FACTOR COMÚN.
1) En los dos primeros términos aplico el Sexto Caso, porque es una resta de
potencias quintas:
x5 - a5 -
5x +
5a =
x a
| 1 0 0 0 0 -a5
|
|
a | a a2 a3
a4 a5
________________________
1 a a2 a3 a4 |
0
(x - a).(x4 + ax3 + a2x2 + ax3
+ a4) - 5x + 5a =
2) Y
en los dos últimos términos hay factor común -5:
(x - a).(x4 + ax3 + a2x2
+ ax3 + a4) - 5x +
5a =
(x - a).(x4 + ax3 + a2x2
+ ax3 + a4) - 5.(x - a)=
(¿cómo
se saca factor común negativo?)
3) Pero ahora tengo dos términos en los cuales está (x - a) multiplicando. Eso significa que hay factor común
(x - a).
Entonces lo saco como factor común: (El
factor común es una expresión de varios términos)
(x - a).(x4 + ax3 + a2x2
+ ax3 + a4) - 5.(x - a)=
(x - a).(x4 + ax3 + a2x2
+ ax3 + a4 - 5)
CONCEPTOS - DUDAS - COMENTARIOS
Los conceptos generales están en CONCEPTOS
- EJERCICIOS COMBINADOS
Explicaciones de otros ejemplos:
EJEMPLO 1 (Factor Común y Trinomio Cuadrado Perfecto)
EJEMPLO 2 (Factor Común y Diferencia de Cuadrados)
EJEMPLO 3 (Factor Común y Suma o Resta de Potencias
de Igual Grado)
EJEMPLO 4 (Factor Común y Factor Común
en Grupos)
EJEMPLO 5 (Factor Común y Séptimo Caso)
EJEMPLO 6 (Diferencia de Cuadrados y Diferencia de
Cuadrados)
EJEMPLO 7 (Resta de Potencias Pares y Factor común en
Grupos)
EJEMPLO 8 (Factor Común en Grupos y Diferencia de
Cuadrados)
EJEMPLO 9 (Factor Común en Grupos y Suma o Resta de
Potencias de Igual Grado)
EJEMPLO 10 (Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia
de Cuadrados)
EJEMPLO 11 (Con 3 Casos: Factor Común, F. Común en
Grupos y Diferencia de Cuadrados)
AVANZADOS (Agrupando y aplicando distintos Casos en cada grupo):
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 16
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19
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